Resultado de 1-4(x^2-x)=(2x-2)(x-1)

Resultado de 1-4(x^2-x)=(2x-2)(x-1):

1-4(x^2-x)=(2x-2)(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

1-4(x^2-x)-((2x-2)(x-1))=0

Multiplicar

-4x^2+4x-((2x-2)(x-1))+1=0

Multiplicar ..

-4x^2-((+2x^2-2x-2x+2))+4x+1=0


Cálculos entre paréntesis: -((+2x^2-2x-2x+2)), so:

(+2x^2-2x-2x+2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-2x-2x+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-4x+2

Volver a la ecuación:

-(2x^2-4x+2)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+4x-(2x^2-4x+2)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-2x^2+4x+4x-2+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+8x-1=0

a = -6; b = 8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-6)·(-1)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{10}}{2*-6}=\frac{-8-2\sqrt{10}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{10}}{2*-6}=\frac{-8+2\sqrt{10}}{-12}
$